Calcolo Raddrizzatore e Condensatore di Livellamento: Ripple, Diodi e VA

Il secondario non è un generatore ideale. Nel modello la tensione inserita è la tensione efficace a vuoto, o più precisamente la f.e.m. della sorgente equivalente sinusoidale, seguita dalla resistenza serie equivalente. È questa resistenza che limita la corrente di ricarica insieme alle impedenze che il modello non rappresenta, come la dispersione e i cablaggi.

La resistenza serie è la resistenza del secondario più quella del primario riportata al secondario attraverso il quadrato del rapporto di spire. Se avete misurato il trasformatore con il tool di identificazione, è la «resistenza equivalente» della sua card 5. Se conoscete soltanto la tensione nominale già specificata a pieno carico, usarla insieme a R_s introduce una certa approssimazione, perché la caduta interna è in parte già implicita in quella tensione.

R_s può variare molto con potenza, tensione e costruzione. Se la sola resistenza continua risulta molto piccola, il modello diventa più sensibile alle impedenze non incluse, in particolare all’induttanza di dispersione e ai collegamenti. In quel caso conviene provare più valori plausibili e leggere il risultato come una stima, non come una misura della corrente di picco reale.

Le tre topologie classiche si distinguono per cadute in conduzione, frequenza di ricarica e tensione inversa richiesta. Il ponte paga due cadute ma la PIV di ciascun diodo è dell’ordine del picco del secondario. La presa centrale paga una sola caduta ma il diodo interdetto può vedere quasi due volte il picco di mezzo secondario. Anche nella mezz’onda, con condensatore carico, la PIV peggiore è dell’ordine di due volte il picco.

Con la presa centrale la tensione da inserire nella card 1 è quella fra la presa e un capo, cioè metà secondario: è la tensione che effettivamente alimenta il raddrizzatore in ciascun semiperiodo.

La tensione inversa è verificata alla rete massima. Per il ponte viene usato il picco del secondario; per presa centrale e mezz’onda il calcolatore usa conservativamente circa \(2V_{pk}\), cioè il caso a vuoto in cui il condensatore resta vicino al picco mentre la sorgente raggiunge il picco opposto.

Il condensatore deve tenere in piedi la tensione fra un impulso di ricarica e il successivo. Più è grande, meno scende la tensione, ma più si stringe la conduzione: la carica va comunque trasferita tutta, e se il tempo per farlo si accorcia la corrente di picco sale. Aumentare la capacità non è quindi gratis, si paga in corrente impulsiva.

La corrente di ondulazione è il dato che decide la vita del condensatore. Gli elettrolitici hanno una corrente efficace ammessa a una certa temperatura, e superarla li scalda dall’interno fino a farli asciugare. Su un alimentatore che deve durare è un vincolo di progetto quanto la tensione di lavoro.

La modalità a corrente costante rappresenta bene, in prima approssimazione, l’ingresso di un regolatore lineare mentre resta in regolazione, trascurandone la corrente propria. La modalità resistiva rappresenta invece un vero carico resistivo; con ondulazione piccola la sua corrente varia poco attorno a \(V_{dc}/R\). Il calcolatore integra comunque la corrente istante per istante in entrambe le modalità.

Un diodo non si sceglie da un solo numero. Vanno verificati la corrente media e le condizioni termiche, la corrente efficace quando rilevante per il package e i collegamenti, il picco ripetitivo degli impulsi e la tensione inversa ripetitiva. Questa card mostra i massimi fra rete minima, nominale e massima per non dimensionare il componente soltanto sul caso nominale.

La dissipazione mostrata usa il modello a caduta costante \(V_f\), quindi vale \(V_f I_{avg}\). È utile come prima stima, ma il componente reale ha una \(V_f\) dipendente dalla corrente e dalla temperatura: per un progetto stretto occorre usare la caratteristica del datasheet e la resistenza termica del package.

Il picco ripetitivo non va confuso con il picco non ripetitivo di accensione, che è tutt’altra cosa e sta nella card 5. I datasheet danno entrambi: I_FRM per il primo, I_FSM per il secondo, di solito riferito a un singolo semiperiodo a 50 Hz.

All’accensione il condensatore scarico richiede un impulso di carica elevato. La card calcola il solo spunto dovuto al condensatore nel circuito equivalente riportato al secondario; non calcola lo spunto magnetizzante del trasformatore, che è un fenomeno distinto e può essere importante, soprattutto nei toroidali. Fusibile e protezioni vanno quindi verificati considerando entrambi i fenomeni.

L’energia indicata è una stima dell’energia dissipata nella rete resistiva durante la carica. Se il limitatore fisico è sul primario, la sua resistenza a freddo va prima riportata al secondario con \(R’_p=R_p(V_s/V_p)^2\). La corrente visualizzata resta quindi una corrente equivalente lato secondario, non la corrente che attraversa direttamente un NTC montato sul primario.

Il conto dell’energia vale per la carica attraverso una resistenza da una sorgente costante; qui la sorgente è alternata e la carica avviene su una frazione di semiperiodo, quindi il valore è una stima ravvicinata e non un’identità esatta.

Un NTC che ha già lavorato è caldo e la sua resistenza è scesa a una frazione di quella a freddo: dopo uno spegnimento breve la protezione praticamente non c’è. Se l’apparecchio viene spento e riacceso spesso, il limitatore va cortocircuitato da un relè dopo la carica, oppure sostituito da una resistenza fissa con relè di esclusione.

Questa è la card che chiude il cerchio con i calcolatori dei trasformatori. Il rame del secondario si scalda per il valore efficace della corrente, non per la sua media, e in un raddrizzatore a condensatore quei due numeri sono molto diversi. Il fattore di forma dice di quanto: è il rapporto fra la corrente efficace che scorre davvero e la continua che arriva al carico.

Da lì escono i VA da chiedere al trasformatore, che sono la tensione efficace del secondario per la corrente efficace che ci passa. È il numero da portare nel calcolatore dei trasformatori a lamierini o toroidali come potenza da dimensionare: non i watt del carico, ma questi.

Una regola pratica spesso citata per il ponte con condensatore d’ingresso è \(I_{sec,RMS}\approx1{,}6\text{–}1{,}8\,I_{DC}\) in condizioni tipiche. È un rapporto fra correnti, non un fattore universale VA/W. Il valore reale cambia con R_s, capacità, tensione e carico: questa card usa direttamente l’RMS ottenuto dalla simulazione.

La corrente riflessa verso la rete non è sinusoidale. Con ponte e doppia semionda la forma d’onda è idealmente simmetrica fra i due semiperiodi, quindi prevalgono le armoniche dispari; con la mezz’onda compaiono anche una componente continua e armoniche pari. Il grafico mostra gli ordini più bassi, mentre il THD numerico viene ricavato dal valore efficace totale e quindi non è limitato alle sole barre visualizzate.

Il fattore di potenza e il coseno di fase della fondamentale possono divergere molto: una corrente fortemente distorta può avere la fondamentale quasi in fase con la tensione e tuttavia un fattore di potenza basso. Quando il cosφ è già vicino a uno, un normale rifasamento reattivo non elimina la perdita dovuta alla distorsione armonica.

La IEC/EN 61000-3-2 disciplina, nel proprio campo di applicazione, le correnti armoniche immesse nella rete pubblica a bassa tensione da apparecchi con corrente nominale fino a 16 A per fase. Limiti, classi, eccezioni e condizioni di prova dipendono dal tipo di apparecchio: non esiste una semplice soglia generale in watt. Questo tool mostra uno spettro normalizzato della corrente del secondario e non è una prova di conformità; per una verifica normativa occorrono la versione vigente della norma e la misura nelle condizioni prescritte.

È l’errore più comune dopo il condensatore sottodimensionato: si progetta guardando la tensione media, ci si accorge che c’è margine abbondante, e poi l’uscita ha un ronzio a cento hertz che non si spiega. La spiegazione è che il regolatore vede la tensione istantanea, e nella valle dell’ondulazione quella tensione è più bassa della media di mezza ondulazione picco-picco.

La verifica del margine va fatta alla rete minima e col carico massimo. La dissipazione termica viene invece stimata alla rete massima, ma soltanto se il regolatore resta in regolazione anche lì; altrimenti il modello a tensione d’uscita costante non è più coerente e il campo viene lasciato non disponibile.

Le tensioni di dropout precaricate sono valori indicativi: verificare sempre il datasheet alla corrente e temperatura previste. Questa card è attiva soltanto quando la card 3 è impostata su «Corrente costante», perché quel modo rappresenta il carico di un regolatore lineare in regolazione; con un carico resistivo la verifica verrebbe applicata a un circuito diverso.

Per ottenere due tensioni simmetriche si può usare un ponte su un secondario con presa centrale e collegare la presa al punto 0 V fra i due condensatori. Nel caso bilanciato ciascun ramo risulta, dal punto di vista della propria tensione, equivalente a una raddrizzazione a doppia semionda con una sola caduta di diodo e con la tensione di mezzo secondario.

Con carichi uguali i due rami sfruttano in modo simmetrico il secondario e il calcolo può essere fatto su un solo ramo per ricavare corrente e VA complessivi. La card ha una propria R_s: inserite la resistenza equivalente vista da una metà del secondario, senza riutilizzare automaticamente quella della card 1 se si tratta di un trasformatore diverso.

La simmetria vale finché i due carichi sono uguali. Con carichi molto sbilanciati questo modello a rami identici non è più sufficiente: le tensioni possono separarsi e conviene analizzare esplicitamente i due rami o usare una simulazione circuitale completa.

Un duplicatore serve quando occorre una tensione maggiore di quella disponibile dal secondario e la corrente richiesta è relativamente modesta. Il limite a vuoto si avvicina al doppio del picco meno le cadute dei diodi; sotto carico la regolazione peggiora perché la carica viene trasferita attraverso i condensatori. La card usa una propria R_s equivalente del secondario, indipendente dalla card 1.

Lo schema simmetrico è due raddrizzatori a mezz’onda messi in serie, uno per ogni semiperiodo. Le loro ondulazioni sono sfasate di mezzo periodo e in parte si compensano, quindi l’ondulazione risultante è al doppio della frequenza di rete e più piccola della somma delle due. Il punto centrale fra i due condensatori sta a metà tensione, ed è esattamente perché esiste questo punto che gli apparecchi commutabili 115/230 V usano questo schema: con il ponte a 230 e il duplicatore a 115 la continua che ne esce è la stessa.

Le tensioni sui condensatori non sono uguali nei due schemi. Nel Delon ciascun condensatore si carica approssimativamente al singolo picco del secondario e l’uscita è la loro somma. Nel Villard/Greinacher il condensatore di pompa vede circa il singolo picco, mentre il condensatore d’uscita può arrivare quasi alla tensione raddoppiata. In entrambi i casi i diodi richiedono una tensione inversa dell’ordine di \(2V_{pk}\).