Triodo: funzionamento, curve caratteristiche e punto di lavoro
Un triodo può essere letto come un dispositivo a tre terminali in cui una piccola variazione della tensione di griglia controlla una variazione molto più grande della corrente anodica.
Per costruire un modello SPICE credibile della 6BX7-GT conviene partire da qui: capire cosa rappresentano le curve, come si definisce il punto di lavoro e quali grandezze locali descrivono il comportamento della valvola.
1. Cos’è un triodo
Un triodo contiene tre elettrodi attivi: catodo, griglia di controllo e anodo, detto anche placca. Il catodo viene portato alla temperatura di emissione da un filamento o da un riscaldatore; nella 6BX7-GT il riscaldamento è indiretto, quindi il riscaldatore è elettricamente distinto dal catodo.
Quando il catodo è caldo, l’emissione termoionica rende disponibili elettroni nello spazio circostante. Se l’anodo è positivo rispetto al catodo, gli elettroni vengono attratti verso di esso. La griglia, posta fra catodo e anodo, modifica il campo elettrico e quindi regola la quantità di elettroni che raggiunge la placca.
In un normale punto di lavoro da amplificatore la griglia è negativa rispetto al catodo. Rendendola più negativa la corrente anodica diminuisce; rendendola meno negativa la corrente aumenta. Questa azione di controllo è il principio fondamentale dell’amplificazione a triodo.
2. Le tensioni da usare: sempre rispetto al catodo
Nei circuiti reali il catodo non è necessariamente a massa. Per questo è utile scrivere esplicitamente le tensioni fra gli elettrodi: \[ V_{ak}=V_a-V_k \] \[ V_{gk}=V_g-V_k \]
\(V_{ak}\) è la tensione anodo-catodo; \(V_{gk}\) è la tensione griglia-catodo. Quest’ultima è la vera grandezza di controllo del triodo.
Un esempio molto semplice: se la griglia è a 0 V e il catodo si trova a +16 V per effetto della resistenza catodica, allora \[ V_{gk}=0-16=-16\ \mathrm{V}. \]
La griglia è quindi polarizzata negativamente rispetto al catodo anche se, misurata rispetto a massa, si trova a 0 V.
3. Un esempio reale: i dati della 6BX7-GT
La 6BX7-GT è un doppio triodo octal: nello stesso bulbo sono presenti due sezioni di triodo. Il datasheet General Electric indica per ciascuna sezione, in una tipica condizione di funzionamento, un fattore di amplificazione di circa 10, una resistenza interna di circa 1300 Ω e una transconduttanza di circa 7600 µmho, cioè 7,6 mS.
Questi valori permettono un controllo immediato della relazione fondamentale del triodo: \[ \mu \approx g_m r_p \]
Con i valori di datasheet: \[ 7.6\ \mathrm{mS}\times1.3\ \mathrm{k\Omega}=9.88\approx10. \]
Lo stesso datasheet riporta, per una condizione tipica a 250 V con resistenza catodica da 390 Ω, una corrente anodica di circa 42 mA. La caduta sulla resistenza catodica vale approssimativamente \[ V_k=I_aR_k=0.042\times390\approx16.4\ \mathrm{V}. \]
Se la griglia è a 0 V, il bias effettivo è quindi circa \(V_{gk}=-16.4\) V. Questo esempio mostra perché, nelle valvole, ragionare in termini di tensione griglia-catodo è più utile che parlare semplicemente di “tensione di griglia”.
4. Come si leggono le curve anodiche
Il grafico più importante di un triodo è la famiglia di curve \(I_a=f(V_{ak})\) per diversi valori di \(V_{gk}\). Sull’asse orizzontale c’è la tensione anodo-catodo; sull’asse verticale la corrente anodica; ogni curva corrisponde a una diversa polarizzazione di griglia.
Per leggere il grafico si può procedere in tre passi: scegliere la curva corrispondente al valore di \(V_{gk}\), spostarsi fino alla tensione \(V_{ak}\) desiderata e leggere la corrente \(I_a\). Se, per esempio, si mantiene costante la tensione anodica e si rende la griglia meno negativa, ci si sposta verso curve con corrente maggiore.
La curvatura non è un difetto grafico: rappresenta la non linearità reale del dispositivo. La pendenza locale cambia con il punto di lavoro, perciò \(g_m\), \(r_p\) e anche il guadagno effettivo non sono costanti su tutto il grafico.
5. La curva di trasferimento
Un altro modo di osservare lo stesso dispositivo consiste nel fissare la tensione anodica e tracciare la corrente in funzione della tensione di griglia: \[ I_a=f(V_{gk})\quad\text{a}\quad V_{ak}=\text{costante}. \]
Verso tensioni di griglia molto negative la corrente diventa piccola: siamo nella regione prossima al cutoff. Rendendo \(V_{gk}\) meno negativo la corrente cresce rapidamente. La transizione non è una soglia ideale: è graduale e dipende anche dalla tensione anodica.
6. I tre parametri locali: μ, gm e rp
6.1 Fattore di amplificazione μ
Il fattore di amplificazione \(\mu\) esprime, localmente, quanto una variazione della tensione anodica deve compensare una variazione della tensione di griglia per mantenere costante la corrente: \[ \mu=-\left.\frac{\Delta V_{ak}}{\Delta V_{gk}}\right|_{I_a}. \]
È un numero adimensionale. Un \(\mu\) elevato indica un forte controllo della griglia rispetto all’anodo.
6.2 Transconduttanza gm
La transconduttanza misura quanto cambia la corrente anodica quando varia la tensione di griglia mantenendo costante la tensione anodica: \[ g_m=\left.\frac{\partial I_a}{\partial V_{gk}}\right|_{V_{ak}}. \]
Si misura in siemens. Dire \(g_m=7.6\) mS significa che, localmente, una variazione di 1 V sulla griglia produce circa 7,6 mA di variazione della corrente anodica, se \(V_{ak}\) resta costante.
6.3 Resistenza interna rp
La resistenza interna descrive invece quanto deve cambiare la tensione anodica per ottenere una variazione di corrente a griglia costante: \[ r_p=\left.\frac{\partial V_{ak}}{\partial I_a}\right|_{V_{gk}}. \]
Le tre grandezze sono legate, per piccoli segnali attorno a uno stesso punto di lavoro, dalla relazione \(\mu\approx g_mr_p\).
7. Retta di carico e punto di lavoro
La valvola non lavora da sola: il circuito esterno impone un’ulteriore relazione fra tensione e corrente. Nel caso più semplice, con catodo a riferimento e una resistenza anodica \(R_a\) alimentata da \(B^+\), vale \[ I_a=\frac{B^+-V_{ak}}{R_a}. \]
Sul grafico anodico questa equazione è una retta. I due estremi sono immediati: con \(I_a=0\), \(V_{ak}=B^+\); con \(V_{ak}=0\), \(I_a=B^+/R_a\).
Con il modello fitted usato nel grafico, il punto di riposo dell’esempio cade circa a \(V_{ak}=236\) V e \(I_a=19.3\) mA. Cambiando il bias di griglia ci si sposta su un’altra curva; cambiando \(R_a\) cambia la pendenza della retta; cambiando \(B^+\) cambia la sua intercetta sull’asse delle tensioni.
8. Piccolo segnale e amplificazione
Attorno al punto Q, una piccola variazione del segnale di griglia produce una variazione di corrente. La resistenza anodica converte poi questa variazione di corrente in una variazione di tensione. Poiché un aumento di corrente aumenta la caduta su \(R_a\), la tensione di placca diminuisce: lo stadio a catodo comune è quindi invertente.
Nel modello lineare più semplice, trascurando il carico successivo e assumendo il catodo a massa per il segnale, il guadagno di tensione è approssimativamente \[ A_v\approx-\mu\frac{R_a}{r_p+R_a}. \]
Usando come esempio \(\mu=10\), \(r_p=1.3\) kΩ e \(R_a=3.3\) kΩ si ottiene un guadagno ideale di circa \(-7.2\). È solo un’approssimazione locale: allontanandosi dal punto Q la non linearità delle curve diventa sempre più importante.
9. Cosa cambia in un doppio triodo
La 6BX7-GT contiene due sezioni di triodo nello stesso bulbo. Il principio fisico non cambia: ciascuna sezione ha catodo, griglia e anodo propri. La condivisione del bulbo e del riscaldatore rende il componente compatto, ma non significa che le due sezioni siano identiche al millesimo. I datasheet riportano infatti anche capacità interelettrodiche leggermente diverse fra le due sezioni.
Un doppio triodo può essere usato per due stadi distinti, per circuiti differenziali, oscillatori, driver o altre funzioni. Nel caso della 6BX7-GT, la capacità di lavorare con correnti relativamente elevate l’ha resa adatta anche a impieghi di deflessione e pilotaggio.
10. Curve di datasheet, valvola reale e modello
Le curve di un datasheet sono curve tipiche o medie, non la fotografia esatta di qualunque esemplare. Una valvola reale varia con produttore, lotto, età, temperatura e condizioni di funzionamento. Inoltre il grafico stampato ha risoluzione limitata e la sua digitalizzazione introduce un ulteriore errore.
Per questo il modello matematico che useremo non deve essere interpretato come una “valvola perfetta”. Il suo compito è più concreto: fornire una funzione continua e coerente che riproduca, entro il dominio dei dati, la famiglia di curve scelta come riferimento.
11. Cosa deve rimanere da questo articolo
Per leggere correttamente un triodo bisogna ragionare in termini di \(V_{ak}\), \(V_{gk}\) e \(I_a\); capire che le curve sono una famiglia parametrizzata dal bias di griglia; usare \(\mu\), \(g_m\) e \(r_p\) come grandezze locali; e ricordare che il punto di lavoro nasce dall’intersezione fra comportamento della valvola e circuito esterno.
Il passo successivo è trasformare questa famiglia di curve in una funzione matematica continua. È esattamente ciò che fa il modello Koren fitted nel secondo articolo.
Fonti tecniche
- General Electric, 6BX7-GT Twin Triode — Description and Rating, ET-T804, 2-52.
- RCA, 6BX7-GT Medium-Mu Twin Triode, tentative data, 6-56.
- Dati digitalizzati e grafici di fitting: pipeline GX-TXT / Giux-Lab, dataset
curve_family.primary.