BJT: polarizzazione, amplificatore e commutazione

Il partitore di base con la resistenza di emettitore è la polarizzazione che si usa quando il circuito deve funzionare con un transistor qualsiasi. La ragione sta tutta nella tabella della stabilità: raddoppiate β e guardate di quanto si sposta I_C. Con R_E al suo posto la variazione resta di pochi punti percentuali, senza R_E sarebbe proporzionale a β.

La regola pratica dietro il dimensionamento è che la corrente nel partitore sia almeno dieci volte I_B: così V_B è fissata dal partitore e non dal transistor. Il calcolo qui non la impone — usa il modello di Thévenin completo — ma la tabella vi dice subito se l’avete rispettata.

La riga della potenza dissipata è quella che si dimentica: un TO-92 senza dissipatore sta sotto i 300÷500 mW, e a 12 V bastano 30 mA per arrivarci.

V_BE cala di circa 2 mV per grado: a 60 °C il punto di lavoro non è più quello calcolato a 25 °C. Cambiate la temperatura nei parametri globali per vederlo.

La retta di carico statica è il luogo dei punti che l’alimentazione e le resistenze permettono in continua: dal cortocircuito ideale a V_CC/(R_C+R_E) fino all’interdizione a V_CE = V_CC. Il punto Q ci sta sopra, e dove ci sta lo decide la card 1.

La retta dinamica è più ripida, perché in alternata il carico vede R_C in parallelo a R_L e non più R_C+R_E. Passa per lo stesso Q e determina quanto segnale ci sta prima di tosare da una parte o dall’altra.

Il numero che conta è l’ultimo: l’ampiezza simmetrica di picco, cioè il minimo fra la distanza da Q alla saturazione e quella all’interdizione. Se le due distanze sono molto diverse, il punto di lavoro non è centrato e state buttando via metà della dinamica.

In analisi la card parte dal punto di lavoro della card 1 e ne ricava i parametri di piccolo segnale. Con l’emettitore interamente bypassato il guadagno è \( A_v=-g_m(R_C\parallel R_L\parallel r_o) \): il segno meno è l’inversione di fase, e r_o è il tetto che l’effetto Early mette al guadagno anche se R_C fosse infinita.

Appena mettete una R_E1 non bypassata il guadagno crolla a \( -\beta R_C’/(r_\pi+(\beta+1)R_{E1}) \), ma diventa quasi indipendente da β e dalla temperatura: è il baratto che si fa ogni volta, guadagno contro ripetibilità. In quel caso r_o lo trascuro nel guadagno, perché la resistenza vista al collettore sale a \( r_o(1+g_m(R_{E1}\parallel r_\pi)) \) e diventa molto maggiore di R_C: l’errore è sotto il punto percentuale, e preferisco dirvelo che nasconderlo.

A_vs è il guadagno che misurate davvero: fra generatore e base c’è il partitore fra R_s e Z_in, e con Z_in di un paio di kΩ e un generatore da 600 Ω se ne va già un quarto del segnale prima di entrare nel transistor.

In progetto il verso si inverte: dite quanto guadagno volete e a che corrente, e la card sceglie le resistenze. Le ipotesi sono dichiarate — V_E una frazione di V_CC, corrente nel partitore dieci volte I_B — e il risultato lo trovate subito nelle colonne E24 ed E96 col guadagno che ne esce davvero.

Le tre configurazioni non sono tre modi di fare la stessa cosa: sono tre strumenti diversi. L’emettitore comune amplifica in tensione e inverte; l’inseguitore ha guadagno appena sotto l’unità ma trasforma un’impedenza alta in una bassa; la base comune ha Z_in di poche decine di ohm, che è un difetto in bassa frequenza e un pregio quando dovete chiudere su un cavo da 50 Ω.

La tabella li mette a confronto sullo stesso punto di lavoro, che è l’unico modo onesto di confrontarli. Guardate la colonna Z_out: l’inseguitore sta sulle decine di ohm, l’emettitore comune sui kΩ. È questo, non il guadagno, il motivo per cui un inseguitore finisce quasi sempre in coda a una catena.

Le formule dell’inseguitore includono R_s, perché Z_out dipende da cosa c’è a monte: \( Z_{out}=R_E\parallel\dfrac{r_\pi+R_s\parallel R_1\parallel R_2}{\beta+1} \).

Il guadagno di due stadi in cascata non è il prodotto dei due guadagni, ed è l’errore più comune che si fa a mente. Fra il collettore del primo e la base del secondo c’è un partitore fra Z_out1 e Z_in2, e con due emettitori comuni identici — Z_out di 2 kΩ contro Z_in di 1,5 kΩ — se ne perde oltre il 40%.

È da qui che nasce l’inseguitore fra i due stadi: non aggiunge guadagno, ma porta Z_out1 a poche decine di ohm e recupera quasi tutto quello che il partitore si mangiava. Provate a mettere A_v1 = 0,99 e Z_out1 = 30 Ω e guardate la riga della perdita.

Ogni condensatore forma un passa-alto del primo ordine con la resistenza che vede: le formule sono quelle del tool sui filtri del primo ordine, applicate tre volte con tre resistenze diverse.

La regola che uso qui: il polo di C_E lo metto alla frequenza inferiore voluta — è il dominante, perché la resistenza che vede è piccolissima — e gli altri due una decade più in basso, così non sommano attenuazione al taglio. Se li mettete tutti e tre alla stessa frequenza vi ritrovate con −9 dB invece di −3 dB.

Il risultato tipico sorprende: C_E viene di centinaia di microfarad, mentre C_in e C_out stanno sotto il microfarad. È perché il bypass di emettitore vede \( (r_\pi+R_s’)/(\beta+1) \) in parallelo a R_E, cioè poche decine di ohm.

In commutazione il transistor non sta nella zona attiva, quindi β non serve a calcolare I_C: la corrente la fissa il carico, e β serve solo a garantire che la base ne mandi abbastanza. Da qui il sovrapilotaggio: si punta a un β forzato di 10÷20, cioè si manda in base cinque o dieci volte la corrente strettamente necessaria, così il transistor resta saturo anche col pezzo peggiore del lotto e a bassa temperatura.

Il prezzo è il tempo di spegnimento: più carica c’è nella base, più tempo ci vuole a svuotarla. Per commutazioni veloci si mette una resistenza fra base ed emettitore o un diodo Schottky di antisaturazione; per pilotare un relè o un LED, il sovrapilotaggio non costa nulla.

Con carico induttivo — relè, motore, solenoide — serve sempre il diodo di ricircolo in antiparallelo, altrimenti l’extracorrente di apertura supera la V_CEO e il transistor si buca alla prima commutazione.

I β sono valori tipici da datasheet alla corrente indicata, non garanzie: la dispersione di produzione va facilmente da metà al doppio, e sullo stesso pezzo β cambia con la corrente e con la temperatura. Un circuito che funziona solo con il β tipico è un circuito rotto.

V_A non compare quasi mai sui datasheet: si ricava dalla pendenza delle curve di uscita, e 100 V è un ordine di grandezza ragionevole per i piccoli segnali al silicio. Se vi serve preciso, misuratelo.